[LeetCode] Generate Parentheses

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Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

 

이런 류의 문제를 많이 풀어봤다면 단번에 백트래킹이라고 생각할 수 있었을 법한 문제였습니다. 여는 괄호와 닫는 괄호의 갯수를 세어가면서 문제를 풀어나가면 됩니다. 저는 이 괄호 갯수가 다 n개가 되었을 때를 끝내는 시점으로 잡았습니다. 닫는 괄호의 경우에는 앞서 나왔던 여는 괄호의 갯수가 중요하기 때문에 left > right 일 때가 닫는 괄호를 추가할 수 있습니다. 여는 괄호의 경우는 추가 조건 없이 갯수가 n개까지는 계속 추가할 수 있습니다. 이를 백트래킹을 이용하여 풀어내면 다음과 같은 코드로 정리할 수 있습니다.

 

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> answer;
        backtrack(1, 0, n, "(", answer);
        return answer;
    }
    
    void backtrack(int left, int right, int n, string current, vector<string> &answer) {
        
        if (left == n && right == n) {
            answer.push_back(current);
        }
                
        if (left < n) {
            backtrack(left + 1, right, n, current + "(", answer);
        }
        
        if (left > right) {
            backtrack(left, right + 1, n, current + ")", answer);
        }
    }
};